老抵抗力が少なくなる老齢猫ほど、接種をおすすめします
完全室内飼育であっても、飼い主の方が外へ行き、靴の裏などに病原菌をくっつけて帰ってきて、それが猫に感染するということもあります。また、老齢になればなるほど、体の抵抗力が少なくなるため、ワクチンの接種がさらに推奨されます(人のインフルエンザと同じですね)。
予防接種のたびに体調が悪くなるのであれば、ワクチンの種類(メーカー)を変えてみるのも1つの方法です。ワクチンの種類によっては体調の変化が少ない場合もあります。
愛猫の体調のことも含め、かかりつけの獣医師にワクチンの種類や接種期間についてご相談なさってみることをおすすめいたします。